已知a+2b=0，求式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．

lzhai 1年前 已收到3个回答 举报
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ghd1 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：利用提取公因式法对所求的代数式进行因式分解，然后将已知条件代入求值．

∵a+2b=0，
∴a3+2ab（a+b）+4b3
=a2（a+2b）+2b2（a+2b）
=（a2+2b2）（a+2b）
=0．
故式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．此题利用了整体代入法求得式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．

1年前

2

gw528 幼苗

共回答了6个问题 举报

（a+2b)^3=a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3
a³+2ab(a+b)+4b³=(a+2b)^3-(4a^2b+10ab^2+4b^3)=-(4a^2b+8ab^2)-(2ab^2+4b^3)=-4ab(a+2b)-2ab^2(a+2b)=0

1年前

2

四分射手 幼苗

共回答了3个问题 举报

取a为二，b为负1，得结果为0

1年前

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