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解题思路：先求两条平行线之间的距离，设所求直线的斜率为k，利用夹角公式求出k，然后求出直线方程．
两平行线间的距离为
|8−(−7)|
32+42＝3
设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=3
2
∴sinα=
3
3
2=
2
2∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，
则tanα=|
k+
3
4
1−
3k
4| ＝1，解得k=[1/7]或k=-7
∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；两条平行直线间的距离．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程，两条平行线间的距离，考查计算能力，是基础题．
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你能帮帮他们吗