如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是（ ）
如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是（ ）
A. DE：BC=1：2
B. DE：BC=1：3
C. DE：BC=1：4
D. DE：BC=1：
A. DE：BC=1：2B. DE：BC=1：3
C. DE：BC=1：4
D. DE：BC=1：
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赞 sametime 春芽
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解题思路：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，由已知得S△ADE=[1/2]S△ABC，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，求对应边的比．
∵S△ADE=S四边形BCED，
∴S△ADE=[1/2]S△ABC，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴（[DE/BC]）2=
S△ADE
S△ABC=[1/2]，
∴DE：BC=1：
2．
故选D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例．关键是利用平行线得出相似三角形，利用相似三角形的性质解题．
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你能帮帮他们吗