若直线kx-y-4k=0与曲线y＝4−x2有公共的点，则实数k的取值范围（ ）
若直线kx-y-4k=0与曲线y＝
有公共的点，则实数k的取值范围（ ）
A．[−
，
]
B．[−
，0]
C．[−
，
]
D．[−
，0]
| 4−x2 |
A．[−
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
B．[−
| 1 |
| 2 |
C．[−
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
D．[−
| ||
| 3 |
赞 vivienyang5 幼苗
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解题思路：曲线y＝
表示x2+y2=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0），利用点到直线的距离公式可得结论．
| 4−x2 |
曲线y＝
4−x2表示x2+y2=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0）
当直线与x2+y2=4（y≥0）相切时，
|4k|
k2+1＝2，
∴k=-
3
3
∴直线kx-y-4k=0与曲线y＝
4−x2有公共的点时，实数k的取值范围是[−
3
3，0]
故选D．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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