如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．
（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．
证明：（1）∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA（SAS）,
∴AP=AQ．
（2）由（1）可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ．