定义在R上的函数f（x）即是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx，

当x∈[0，
π
2]时，f（x）=sinx，当x∈[−
π
2，0]时，−x∈[0，
π
2]，∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．
在一个周期[−
π
2，
π
2]内，f(x)＝
1
2的解分别由sinx=[1/2]，解得x=[π/6]，由sinx=-[1/2]，解得x=-[π/6]．函数f（x）又是周期函数，若最小正周期是π，
f(x)＝
1
2的解为x=kπ±[π/6]，k∈Z，即x＝kπ+
π
6或x＝kπ+
5π
6(k∈Z)．
故选D

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查三角方程求解，函数的周期性和奇偶性．考查逻辑思维能力、计算能力．