如图所示,已知三角形ABC中,A(-2,1),B(3,2)C(-3,-1),AD是BC边上的高,求向量AD及点D的坐标

xjjulie 1年前已收到2个回答举报

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求BC直线方程：k=(2+1)/(3+3)=1/2,直线方程为y-2=1/2*(x-3)即y=x/2+1/2
求AD直线方程：由于垂直斜率为互倒数,k=-2,所以方程为y+1=-2*(x-2)即y=-2x+3
联立两直线方程解得D点坐标(1,1)
所以向量AD为(-1,2)

1年前

lulu_piggy 幼苗

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由题可知
向量BC=（-6，-3）
直线BC的方程为y=1/2x+1/2
因为D在BC上
所以设点D的坐标为（a,1/2a+1/2）
所以向量AD=（a-2,1/2a+3/2）
因为向量AD⊥向量BC
所以向量AD×向量BC=0
即-6×（a-2）+（-3）×（1/2a+3/2）=0
解得a=1
所以点D坐标为（1，1...

1年前

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