已知函数f（x）=2cosx（√3sinx+cosx）-1

已知函数f（x）=2cosx（√3sinx+cosx）-1
1,求f（x）的最小正周期
2,求函数的单调递增区间
3,求函数在区间[-π/6,π/3]上的最大值和最小值
andyyangxu 1年前 已收到2个回答 举报
赞

dlo000000 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

1,f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)所以最小正周期是2π/2=π；2,2kπ-π/2≦2x+π/6≦2kπ+π/2；解得：kπ-π/3≦x≦kπ+π/6;所以单调增区间是：[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z.3,从单调...

1年前

10

武汉ll 幼苗

共回答了48个问题 举报

1, f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期是2π/2=π；
2，2kπ-π/2≦2x+π/6≦2kπ+π/2；解得：kπ-π/3≦x≦kπ+π/6;
所以单调增区间是：[kπ-π/3,kπ+π/6]，k属于Z。
3，从单调区间取k=0可看出函数在[-π/3,π/6]上单增，在接...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com