已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),a>0且a不等于1.(1)求函数f(x)+g(x)的

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),a>0且a不等于1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域.(2)判断函数f(x)+...
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),a>0且a不等于1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域.(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
小小碎梦刀 1年前 已收到5个回答 举报
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4_llll 幼苗

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设F(x)=f(x)+g(x)=loga(1+x)+loga(1-x)=loga[(1+x)(1-x)]
(1)
(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)

1年前

8

西南情 幼苗

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(1)定义域：x+1>0,1-x>0
-1(2)偶函数
f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)+loga(1+x)=f(x)+g(x)

1年前

2

2002rao 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1.定义域为-12 M(X)=f(x)+g(x)=loga(x+1)xa（1-x)=2loga+log(1-x2)
M(-X)=2loga+log(1-x2)=M(X)
所以为偶函数

1年前

2

栗原英之 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

(1) x+1>0且1-x>0
所以-1(2)设F(x)=f（x）+gx）则F(x)=loga(x+1）+loga(1-x)=loga[(1+x)(1-x)]
显然F(-x)=F(x)
又因为定义域关于原点对称所以在定义域上是偶函数

1年前

1

慕容吟芊 幼苗

共回答了233个问题 举报

f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)
x+1>0,x>-1
1-x>0,x<1
即定义域是(-1,1)
F(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga(1-x^2)
故有F(-x)=F(x)
又定义域关于原点对称,故函数是偶函数.

1年前

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