设f（x)是定义在实数集R上的偶函数,且在（－∞,0）上是增函数,f（2a^2+a+1）＜f(-3a^2+2a-1)试求

设f（x)是定义在实数集R上的偶函数,且在（－∞,0）上是增函数,f（2a^2+a+1）＜f(-3a^2+2a-1)试求a的取
a的取值范围
ltxoo 1年前 已收到2个回答 举报
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园园的心 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

因为2a^2+a+1恒大于0,-3a^2+2a-1恒小于0,所以f（2a^2+a+1）＜f(-3a^2+2a-1)等价于2a^2+a+1＞-(-3a^2+2a-1)解之得0＜a＜3

1年前 追问

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ltxoo 举报

有过程么？

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没有看懂吗?

ltxoo 举报

所以f（2a^2+a+1）＜f(-3a^2+2a-1)等价于2a^2+a+1＞-(-3a^2+2a-1)解之得0＜a＜3 刚才就这没弄懂现在看会了 谢谢

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不客气！

lgebj 幼苗

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2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
-3a^2+2a-1=-3(a-1/3)^2-2/3<0
偶函数
f(2a^2+a+1)=f(-(2a^2+a+1))
（－∞，0）上是增函数
-(2a^2+a+1)<-3a^2+2a-1
a^2-3a<0
所以
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1年前

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