（2010•铁岭）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=
（2010•铁岭）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为______． 
赞 jasonlyy 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
解题思路：因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△AED，所以AF=DE=4，BF=AE=3，则EF的长可求．
∵ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°
∵∠ABC+∠ABF=∠BAD+∠DAE
∴∠ABF=∠DAE
在△AFB和△AED中
∠ABF=∠DAE，∠AFB=∠AED，AB=AD
∴△AFB≌△AED
∴AF=DE=4，BF=AE=3
∴EF=AF+AE=4+3=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题把全等三角形的判定和正方形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
1年前
3
可能相似的问题