如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后

解题思路：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，则三角板A'B'C'平移的距离为B′D的长，根据AB′=AC-B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．

如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，
∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=[1/2]AB=6，AC=AB•cos30°=6
3，
由旋转的性质可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC-B′C=6
3-6，
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，
∴B′D=AB′•tan30°=（6
3-6）×

3
3=（6-2
3）cm．
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；平移的性质；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，30°直角三角形的性质，平移的问题．关键是找出表示平移长度的线段，把问题集中在小直角三角形中求解．

问老师

(3-√3).cm. (跟着我的思路画一下图吧）(√ 表示根号）
设三角形A'B'C沿CB向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,交点B".
所以B'B"//BC,三角形AB"B'与三角形ABC是相似三角形。所以AB'/AC=B'B"/BC
因为在直角三角形ABC中，角A=30°，其对边BC是斜边AB的一半，又AB=6cm,
所...