在正方体ABCD_A1B1C1D1中,O是底面四边形ABCD对角线的交点.求证BD垂直平面ACC1A

卢俊逸lujunyi 1年前 已收到5个回答 举报
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dgzty 春芽

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∵ABCD_A1B1C1D1是个正方体
∴AA1⊥平面ABCD
∴AA1⊥BD
又∵ABCD是个正方形,
∴BD⊥AC
又∵AA1与AC是平面ACC1A1的两条不平行的线
∴BD⊥平面ACC1A1

1年前

5

挖挂 幼苗

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ABCD_A1B1C1D1为正方体 ==》C1C垂直平面ABCD ==》C1C垂直BD ==》BD垂直CC1
ABCD为正方形 ==》BD垂直AC
BD垂直平面ACC1A不平行的两条直线，所以BD垂直平面ACC1A。

希望帮到你！

1年前

1

包包抱宝 幼苗

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∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，
∵正方体ABCD_A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，
∴AA1⊥BD，
又∵AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1。

1年前

1

363464596 花朵

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AA1垂直于面ABCD，AA1垂直于BD，在ABCD中BD垂直与AC，AC交AA1于点A，所以BD垂直于ACC1A

1年前

0

傻傻帅 幼苗

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求直线BC与平面ACC1A1所成角

1年前

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