如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，并处于静止状态，保持AO不动，现将细绳BO的悬点

对结点O受力分析如图：

F_CO始终等于重力，不变．故A正确．
现将细绳BO的悬点缓慢地向B₁、B₂、移动过程中，分别画出平行四边形：
B₁点对应红色的力，B₂点对应绿色的力，B₃点对应蓝色的力，
从平行四边形中我们可以看出：F_AO一直在变大；故B错误．
从平行四边形中我们可以看出：F_BO先变小后变大；故C错误，D正确．
故选：AD

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题考查的是动态平衡，处理方法有两种：公式法和画图法，本题应用画图法方便．