nrglt 幼苗
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(1)∵直角梯形ABCD,AD∥BC,
∴PD∥QC,
∴当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形;
∵AP=t,CQ=2t,
∴8-t=2t
解得:t=
8
3,
∴当t=
8
3s时,四边形PQCD为平行四边形.(3分)
(2)设PQ与⊙O相切于点H过点P作PE⊥BC,垂足为E;
∵直角梯形ABCD,AD∥BC,
∴PE=AB,
∵AP=BE=t,CQ=2t,
∴BQ=BC-CQ=22-2t,EQ=BQ-BE=22-2t-t=22-3t;
∵AB为⊙O的直径,∠ABC=∠DAB=90°,
∴AD、BC为⊙O的切线,
∴AP=PH,HQ=BQ,
∴PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22-2t=22-t;(5分)
在Rt△PEQ中,PE2+EQ2=PQ2,
∴122+(22-3t)2=(22-t)2,
即:8t2-88t+144=0,
∴t2-11t+18=0,
(t-2)(t-9)=0,
∴t1=2,t2=9;(7分)
∵P在AD边运动的时间为
AD
1=
8
1=8秒,
∵t=9>8,
∴t=9(舍去),
∴当t=2秒时,PQ与⊙O相切.(8分)
点评:
本题考点: 切线的判定;平行四边形的判定;直角梯形;切线的性质.
考点点评: 此题利用了切线的性质,平行四边形的性质,关键是用运动的观点讨论问题.
1年前
你能帮帮他们吗