谁能解释一下为什么矩阵A的一个非零r阶子式所在的列就是向量组的一个极大无关组

谁能解释一下为什么矩阵A的一个非零r阶子式所在的列就是向量组的一个极大无关组
当用初等行变换把向量组变成行阶梯矩阵得到矩阵的秩后,如何得到矩阵的极大无关组?谁能说的详细一点
残剑_飞雪 1年前 已收到2个回答 举报

美丽ii 幼苗

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矩阵A化为行阶梯矩阵B,那么B中的最大不为0介子式所在的几个列向量即为A的一个极大无关组.原因:因为极大无关组必须线性无关,所以,矩阵B中的由最大无关组所组成的r介子式不能为0.所以,求最大无关组时,将矩阵化为行阶梯行后,直接找其不为0的r介子式,r介子式所在的列向量即为所求.

1年前

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papa1583 幼苗

共回答了31个问题 举报

都说是非零了,所以以它们这些列为系数的方程组(其次)只有0解,所以它们线性无关,

1年前

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