如图所示，P是正方形对角线AC上一点，过点P分别作两组对边的垂线将正方形分为两个小正方形和两个矩形，如果正方形ABCD的

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠DAB=∠B=∠BCD=∠D=90°，
∵MN⊥AD，MN⊥BC，EF⊥AB，EF⊥CD，
∴∠AEF=∠FDE=∠D=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AE=DF，EF=AD，
同理BE=CF=CF，PF=CN=DM，EP=BN=AM，AE=DF=PM，
∴两个小正方形的周长之和是AE+AM+PE+PM+PN+NC+CF+PF=4AM+4DM=4AD=4×[16/4]=16，
故答案为：16．

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出两个小正方形的周长之和=4AD．