如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______cm．
小鱼妹妹小鱼 1年前 已收到4个回答 举报
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潇湘樵子4 花朵

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解题思路：由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．

∵DE为BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
而AC=3cm，AB=5cm，
∴△ACD的周长为3+5=8cm．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前

4

LOVEXIAOMAOMI 幼苗

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根据线段垂直平分线性质可得。DC=DB所以三角形ACD周长=BD+AD+AC=3+5=8.

1年前

2

吴一笑 幼苗

共回答了7个问题 举报

8
AB=AD+DB
DE是BC的垂直平分线
所以三角形BDC是等腰三角形
BD=DC
三角形ACD的周长=AD+DC+AC
=AD+DB+AC
=AB+AC
=5+3
=8

1年前

1

菜鸟问问题 幼苗

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垂直平分线上的点到线两端的距离相等，所以BD=CD，因为ACD的周长=CD+CA+AD,所以ACD的周长=BD+AC+AD=5+8=13

1年前

0
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