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解题思路：首先过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，由AD是∠BAC的平分线，易证得△ACE是等腰三角形，又由平行线分线段成比例定理，即可证得结论．
证明：如图，过C作AD的平行线交6A的延长线于点E，
∴∠DAC=∠ACE，∠6AD=∠E，
∵AD是∠6AC的平分线，
∴∠6AD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴6D：DC=6A：AE，
∴6D：DC=A6：AC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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