函数f(x)=lnx+2x^2-6 零点的个数为( )
函数f(x)=lnx+2x^2-6 零点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知f(x)=x^2+lg[x+根号下(x^2+1)],且f(2)=3,则f(-2)为( )
A.-3 B.3 C.5 D.-5
A.0 B.1 C.2 D.3
已知f(x)=x^2+lg[x+根号下(x^2+1)],且f(2)=3,则f(-2)为( )
A.-3 B.3 C.5 D.-5
赞 hetangyuese 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
lnx+2x^2-6在整个定义域上是增函数
且当x趋于0时,lnx+2x^2-6趋于负无穷
因此函数与x轴只有一个交点
因此零点个数是1
B
f(x)=x^2+lg[x+根号(1+x^2)]
f(-x)=x^2+ln[-x+根号(1+x^2)]
lg[x+根号(1+x^2)]+lg[-x+根号(1+x^2)]
=lg[(1+x^2)-x^2]
=lg1=0
所以lg[x+根号下(x^2+1)]是奇函数
当x=2时,设lg[x+根号下(x^2+1)]=k
f(2)=4+k=3
k=-1
f(-2)=4-k=5
C
且当x趋于0时,lnx+2x^2-6趋于负无穷
因此函数与x轴只有一个交点
因此零点个数是1
B
f(x)=x^2+lg[x+根号(1+x^2)]
f(-x)=x^2+ln[-x+根号(1+x^2)]
lg[x+根号(1+x^2)]+lg[-x+根号(1+x^2)]
=lg[(1+x^2)-x^2]
=lg1=0
所以lg[x+根号下(x^2+1)]是奇函数
当x=2时,设lg[x+根号下(x^2+1)]=k
f(2)=4+k=3
k=-1
f(-2)=4-k=5
C
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
求函数f(x)=lnx +2x -6 是增函数或减函数的证明
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗