已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),并且满足关系：｜ka+b｜=√3|a-kb|（k＞0）则＜a,b＞的最大值为（）
A π／6
B π／3
C 5π／6
D 2π／3

feel刹那 1年前已收到1个回答举报

我是空降兵幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

｜ka+b｜=√3|a-kb|两边平方
k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-2kab
整理得8kab=2(1+k²)
考虑cos=ab=(1+k²)/(4k)=0.25*(k+1/k)>=0.25*2=0.5
当且仅当k=1时取到等号
可见选B

1年前

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