已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证

已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3
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liaoxiaobing168 幼苗

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瑙f瀽 鎶婂凡鐭ョ瓑寮忕湅鎴愬叧浜巃4鐨勬柟绋?
褰 a1^2+a2^2=0鏃?鍗砤1=a2=0,缁撴灉鏄剧劧鎴愮珛;
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鈭粹柍=[-2a2(a1+a3)]2-4(a1^2+a2^2 )( a2^2+a3^2)
=-4(a2^2 -a1a3)2鈮?,
a2^2-a1a3)2鈮?.
鍙堚埖( -a1a3)2鈮?,
鈭 -a1a3=0,
鍗 a2^2=a1a3.

1年前

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