如图,已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像过点A【-3,6】并与x轴交与点B【-1,0】和点C,顶点为P.

如图,已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像过点A【-3,6】并与x轴交与点B【-1,0】和点C,顶点为P.
求：1.二次函数解析式2.若∠DPC=∠BAC,求点D坐标.
本人已求出解析式为y=1/2x^2-x-3/2,顶点P坐标为【1,-2】,线段CP为2乘根号2,AC为6乘根号2.证得三角形ABC相似于三角形PDC,求得点D坐标为【5/3,0】
第3问：在x轴上是否存在点M,使得以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切?若存在,求出M点坐标；若不存在,请说明理由.
天若含笑 1年前 已收到2个回答 举报
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lm000001 幼苗

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存在,直线ac y=-x+3,pc y=x-3,ac与 y轴交点(0,3)设m(x,0).利用相似三角形,列方程
(3-x)/3*根号2=x/3,解的,x=3(根号2-1)

1年前 追问

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天若含笑 举报

只存在一点？负半轴上有没有？

举报 lm000001

有,设 m(x,0),x<0.列方程 (3- x)/6*根号2=-x/6,解出x=-3(1+根号2)

雪翔秋星 幼苗

共回答了1个问题 举报

将（-3,6）和（-1,0）代入得：c-3b=1.5;c-b=0.5.解得B=-1/2，C=0

1年前

1
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