问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3
问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1
这题答案是零,
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赞 秋风无泪1 春芽
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x1 x2 x3
x3 x1 x2
x2 x3 x1
c1+c2+c3
x1+x2+x3 x2 x3
x1+x2+x3 x1 x2
x1+x2+x3 x3 x1
r2-r1,r3-r1
x1+x2+x3 x2 x3
0 x1-x2 x2-x3
0 x3-x2 x1-x3
行列式= (x1+x2+x3)[(x1-x2)(x1-x3)-(x2-x3)(x2-x3)]
= (x1+x2+x3)(x1^2 - x1x2 - x1x3 + x2^2 - x2x3 + x3^2)
由已知x1,x2,x3是x*3+qx+p=0的解
由要与系数的关系得 x1+x2+x3=0
所以行列式 = 0.
x3 x1 x2
x2 x3 x1
c1+c2+c3
x1+x2+x3 x2 x3
x1+x2+x3 x1 x2
x1+x2+x3 x3 x1
r2-r1,r3-r1
x1+x2+x3 x2 x3
0 x1-x2 x2-x3
0 x3-x2 x1-x3
行列式= (x1+x2+x3)[(x1-x2)(x1-x3)-(x2-x3)(x2-x3)]
= (x1+x2+x3)(x1^2 - x1x2 - x1x3 + x2^2 - x2x3 + x3^2)
由已知x1,x2,x3是x*3+qx+p=0的解
由要与系数的关系得 x1+x2+x3=0
所以行列式 = 0.
1年前
9
liaodanxia 幼苗
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行列式= (x1+x2+x3)[(x1-x2)(x1-x3)-(x2-x3)(x2-x3)]
= (x1+x2+x3)(x1^2 - x1x2 - x1x3 + x2^2 - x2x3 + x3^2)
由要与系数的关系得 x1+x2+x3=0
= (x1+x2+x3)(x1^2 - x1x2 - x1x3 + x2^2 - x2x3 + x3^2)
由要与系数的关系得 x1+x2+x3=0
1年前
0
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