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解题思路：在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），由于P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，利用两点之间的距离公式和点到直线的距离公式即可得出．
在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），
∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，
∴
9y2+y2=
|-3y+3y+2|
10，
化为y2=
1
25，解得y=±
1
5．
∴(-
3
5，
1
5)或(
3
5，-
1
5)．
故答案为：(-
3
5，
1
5)或(
3
5，-
1
5)．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离公式，属于基础题．
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