PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）

解题思路：过PC上任意一点D作DO⊥平面APB，则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角．先证明点O在∠APB的平分线上，通过解直角三角形PED、DOP，求出直线PC与平面PAB所成角的余弦值．

在PC上任取一点D并作DO⊥平面APB，则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角．
过点O作OE⊥PA，OF⊥PB，因为DO⊥平面APB，则DE⊥PA，DF⊥PB．
△DEP≌△DFP，∴EP=FP，∴△OEP≌△OFP，
因为∠APC=∠BPC=60°，所以点O在∠APB的平分线上，即∠OPE=30°．
设PE=1，∵∠OPE=30°∴OP=[1/cos30°]=
2
3
3
在直角△PED中，∠DPE=60°，PE=1，则PD=2．
在直角△DOP中，OP=
2
3
3，PD=2．则cos∠DPO=[OP/PD]=

3
3．
即直线PC与平面PAB所成角的余弦值是

3
3．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查了直线与平面所成角的大小计算．解题过程构造了解题必需的直角三角形．考查空间想象能力，计算能力、转化能力．

可以用三余弦定理 设∠APB角平分线是PQ 则cos∠CPQ=cos∠CPA*cos∠APQ =cos81度*cos81度 =√8/8

√3/4