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(1)设反比例函数的解析式为y=[k/x](k>0),
∵A(m,-2)在y=2x上,
∴-2=2m,
∴m=-1,
∴A(-1,-2),
又∵点A在y=[k/x]上,
∴k=2,
∴反比例函数的解析式为y=[2/x];
(2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1<x<0或x>1;
(3)四边形OABC是菱形.
证明:∵A(-1,-2),
∴OA=
12+22=
5,
由题意知:CB∥OA且CB=
5,
∴CB=OA,
∴四边形OABC是平行四边形,
∵C(2,n)在y=[2/x]上,
∴n=1,
∴C(2,1),
OC=
22+12=
5,
∴OC=OA,
∴四边形OABC是菱形.
1年前
8