在数轴上，A、B两点表示的有理数分别为a、b，如果a的绝对值是b的绝对值的5倍，且A、B两点间的距离是12，求a、b的值
在数轴上，A、B两点表示的有理数分别为a、b，如果a的绝对值是b的绝对值的5倍，且A、B两点间的距离是12，求a、b的值．
赞 丁丁猪2005 幼苗
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解题思路：根据数轴的特点和绝对值性质分析可能有几种情况，然后根据已知条件求得a、b的值．
显然a≠0，b≠0，|a|=5|b|，AB=12．
①若a＞0，b＞0，由|a|=5|b|得a=5b，AB=a-b=4b=12，
∴a=15，b=3；
②若a＜0，b＜0，由|a|=5|b|得-a=-5b，a=5b，AB=b-a=-4b=12，
∴a=-15，b=-3；
③若a＞0，b＜0，同上可得，a=10，b=-2；
④若a＜0，b＞0，同上可得，a=-10，b=2．
点评：
本题考点： 绝对值；数轴．
考点点评： 本题考查数轴的特点和绝对值性质，是需要熟练掌握的内容．
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