在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（　　）

解题思路：先设线段其中两段的长度分别为x、y，分别表示出线段随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．

设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为

0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜1，所表示的平面区域为三角形OAB，其面积为 [1/2]，
能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1−x−y
x+1−x−y＞y
y+1−x−y＞x，所表示的平面区域为三角形DEF，其面积为 [1/8]，
则所求概率为
S△DEF
S△AOB=[1/4]．
故选B．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型，对于几何概型的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

1.y>x时，a b c分别对应x，y-x，1-y，根据构成三角形三边条件必须满足：a+b>c,a+c>b,b+c>a分别得出，y>1/2,y-x<1/2,x<1/2,
建立一直角坐标系,以y>1/2,y-x<1/2,x<1/2围成面积为1/8的三角形。
2.x>y时，同理可得与y=x为对称轴的面积为1/8的三角形.
x y的取值范围构成面积为1的图形，符合条件的为（1/8...

假设随机选取满足均匀分布的概率。
只要不出现某个线段大于等于0.5，则都可以构成三角形。
x在0-1里面分布的概率密度为1
所以第一次选择点在任何dx的概率为1*dx
要分别进行讨论
当x在0-0.5范围时，第二次只能分布在（0.5，0.5+x）这个范围，所以这时候第二次选择构成三角形的概率等于0.5+x -0.5=x，
当x在0.5-1范围时，第...

设能构成三角形的两个数分别为x,y 且0有三角形的性质的 |y-x-1+y| |x-1+y| < y-x ...