将边长分别为2，22，32，42…的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．

将边长分别为
2
，2
2
，3
2
，4
2
…的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若边长为n
2
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn+1-Sn=______．
河水 1年前 已收到3个回答 举报
赞

46033 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据题意计算出所给边长对应的正方形的面积，根据面积差得出规律：S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，总结出规律即可得出答案．

∵S1=2，S2=8，S3=18，S4=32，
∴S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，
据上可得出Sn+1-Sn=2（n+1+n）=4n+2，
故答案为：4n+2．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了正方形面积公式及面积差规律解题，需要细心找出规律，难度适中．

1年前

1

231169 幼苗

共回答了1个问题 举报

我不知道过程，但答案是4n+2 ，一定是

1年前

2

luckgo 幼苗

共回答了4个问题 举报

Sn+1 -Sn = 4n+2
Sn = (n√2)^2 = 2n^2
Sn+1 - Sn = 2(n+1)^2 - 2n^2 = 4n+2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 5.813 s. - webmaster@yulucn.com