已知、圆X的平方+Y的平方=2.过点P（2,2）且与圆的相切的直线方程?

已知、圆X的平方+Y的平方=2.过点P（2,2）且与圆的相切的直线方程?
要详细过程、
passtokp 1年前 已收到1个回答 举报
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有谁理解我 幼苗

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设切线为y=k(x-2)+2,则圆心到切线的距离为半径
即|-2k+2|^2/(1^2+1^2)=2
即(k-1)^2=4
k-1=2,-2
k=3,-1
因此有两条切线：
y=3(x-2)+2=3x-4
及y=-(x-2)+2=-x+4

1年前 追问

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passtokp 举报

答案不对吧？

举报 有谁理解我

哦，算错了。 即|-2k+2|^2/(1^2+1^2)=2 即(k-1)^2=1 k-1=1, -1 k=2, 0 因此有两条切线： y=2(x-2)+2=2x-2 及y=2

passtokp 举报

还是没这个答案吧？

举报 有谁理解我

距离公式错了： 即|-2k+2|^2/(1^2+k^2)=2 即2(k-1)^2=(1+k^2) 2k^2-4k+2=1+k^2 k^2-4k+1=0 k=2+√3, 2-√3

passtokp 举报

能讲解下吗？

举报 有谁理解我

就是根据以下三点： 直线的点斜式方程：y=k(x-x0)+y0 圆心到切线的距离等于半径； 点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离公式为：d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
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你能帮帮他们吗

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