高数问题——级数收敛的证明对这个级数,怎样进行证明呢?

金色倾城_LQ 1年前 已收到2个回答 举报

飘94497722 幼苗

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p=1时用积分判别法,可知这个是发散的,p小于1时用比较判别法,同p=1时比较,可知也是发散的,p大于1时,也是用积分判别法,可知它是收敛的,积分判别法就是级数的收敛性和对这个级数的通项在1到正无穷上的积分的收敛性是一致的,还有,这道题n应从2开始吧,n=1时首项是无穷,肯定是发散的.

1年前

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那些猪儿的朋友 幼苗

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这些符号我打不出来!讲一些文字代替!
题目可以变为=求和1/n(lnn)的p次方 ;我认为可以变一下:s=求和d(lnn)/(lnn)的p次方=求和d(x的1-p次方/(1-p));
要那么对s求定积分得到=x的1-p次方/(1-p);
要使级数收敛那么因为p级数的一般式是这样:1/x的p次方
要收敛故-1<(p-1)<1;因此0证明完毕...

1年前

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