求下列数列的前n项和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

军规 1年前 已收到2个回答 举报
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骐骐是骐骐 春芽

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解题思路：因为n（n+2）=n2+2n，只需用12+…+n2＝
n(n+1)(2n+1)
6
即可．

∵n（n+2）=n2+2n，
∴原式=（12+22+32++n2）+2×（1+2+3++n）=
n(n+1)(2n+1)
6+n(n+1)=
n(n+1)(2n+7)
6．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 要求记一些常用的求和公式．并能将一个一般的数列分成一些特殊的数列解决．

1年前

6

自然丰彩 幼苗

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其实这个乘出来是 n的平方减去1的和
即 3=2*2-1 8=3*3-1 15=4*4-1 通项是{（n+1）的平方减1 }所以最后的和应该是
1的平方 加2的平方 一直加到 n+1的平方减1
所以是和是{(n+1)*(n+2)*(2n+3)/6-(n+1)}

1年前

1
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