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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•5•…•(2n-1)时,
第一步是验证当n=1时结论成立,
第二步是归纳假设,假设当n=k时结论成立,即(k+1)(k+2)…(k+k)=2k•1•3•5•…•(2k-1),
那么当n=k+1时(k+1+1)(k+1+2)…(k+1+k+1)=(k+2)(k+3)…(2k+2)
=[k+1/k+1](k+2)(k+3)…(k+k)(k+1+k)(2k+2)=[1/k+1]2k•1•3•5•…•(2k-1)(2k+1)(2k+2),
=2k+1•1•3•5•…•(2k-1)(2k+1),
故答案为(k+2)(k+3)…(2k+2)=2k+1•1•3•5•…•(2k-1)(2k+1).
点评:
本题考点: 数学归纳法.
考点点评: 本题考查了数学归纳法,运用数学归纳法证明与自然数有关的命题时,一定要用上归纳假设,并且当n=k+1时要与n=k时保持形式上一致.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
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用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1
1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1
1年前2个回答
你能帮帮他们吗