求过两圆x^2+y^2+4x+y=-1,x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点的圆中面积最小的

求过两圆x^2+y^2+4x+y=-1,x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点的圆中面积最小的
的方程

ezhuyu0356 1年前已收到1个回答举报

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解方程组
x^2+y^2+4x+y=-1,x^2+y^2+2x+2y+1=0
得：x1=-1,y1=-2,x2=-1/5,y2=-2/5
所以：两元的交点坐标为（-1,-2）和（-1/5,-2/5)
过这两点,圆心在这两点为端点的线段中点的元是过着两点的元中面积最小的元.
所以：求得圆心坐标为（-3/5,-6/5), 半径为(4√5)/5
因此：所求的元的方程为
[x+(3/5)]^2+[y+(6/5)]^2=16/5
如下示意图：

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