如图,在Rt△ABC中,∠A=90度,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证：AE=D

如图,在Rt△ABC中,∠A=90度,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证：AE=DE

g喜得千金 1年前已收到3个回答举报

laodonming 幼苗

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证明：连接BE,
∵DE⊥BC ,∠A=90度
∴∠A=∠BDE=90º
在直角三角形ABE与直角三角形DBE中
BA=BD
BE=BE
∴⊿ABE≌⊿DBE(HL)
∴AE=DE(全等三角形对应边相等）

1年前

bluehai7 幼苗

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连接BE，因为角BAE=角BDE，BA=BD,BE=BE，所以△BAE全等于△BDE，所以AE=DE

1年前

borage 幼苗

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连接BE，
∵DE⊥BC
∴∠BDE=90°=∠A
在Rt△ABE和Rt△DBE中
AB=DB
BE=BE，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE
∴AE=DE

1年前

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