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BF |
Xiao幽 幼苗
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(1)CD是⊙O的切线.理由如下:
连接OE.
∵O是AB中点,E是CD中点,
∴OE是直角梯形ABCD的中位线,
∴OE∥AD∥BC,
∴∠OEC=∠D=90°,(3分)
又∵OE是⊙O的半径,
∴CD是⊙O的切线;(4分)
(2)连接OF、AF.
由(1)得OE=[AD+BC/2]=4,
∴OB=OF=4,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AFB=90°,(5分)
∵直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,
∴四边形AFCD是矩形.
∴CF=AD=2,
∴BF=BC-CF=4,(6分)
∴OB=OF=BF=4,
∴∠BOF=60°,(7分)
∴
BF的长度=[60×4π/180]=[4/3]π.(8分)
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;弧长的计算.
考点点评: 本题考查了梯形中位线定理和性质、切线的判定、等边三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、弧长的计算.解题的关键是作辅助线,连接OE、OF、AF,构造矩形AFCD.
1年前
你能帮帮他们吗