已知过M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1
已知过M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于
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赞 隔空离世 幼苗
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解题思路：设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论．
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
∴
y1−y2
x1−x2×
y
x=−
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∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，
∴k1k2=−
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故答案为：−
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点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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