已知数列an ,a1=1/2 an=4a(n-1)+1 (n>1) 则数列 an的通项公式

麻辣酸菜花 1年前 已收到2个回答 举报

yfq_qd 幼苗

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∵ an=4a(n-1)+1
∴ a(n)+1/3=4a(n-1)+1+1/3
∴ a(n)+1/3=4[a(n-1)+1/3]
∴ {an+1/3}是等比数列.
首项是a1+1/3=5/6,公比是4
∴ a(n)+1/3=(5/6)*4^(n-1)
∴ a(n)=-1/3+(5/6)*4^(n-1)

1年前

4

树树1115 幼苗

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an+1/3=4*(an-1+1/3)
可知为an+1/3的等比数列,所以an=5/6*4^(n-1)-1/3

1年前

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