x=acos³x y=asin³t 求d²y/dx²

只见如初 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

d²y/dx²=(y``x`-x``y`)/(x`)^3
y`=3a(sint)^2*cost
y``=6asint*(cost)^2-3a(sint)^3
x`=-3a(cost)^2*sint
x``=6acost*(sint)^2-3a(cost)^3
d²y/dx²=1/(3asint*(cost)^2)
(方法是这样,中间步骤不知道有没有算错）

1年前追问

只见如初举报

最后一步d²y/dx²=(y``x`-x``y`)/(x`)^3=1/(3asint*(cost)^2) 怎么算出来的？求详解

设x=f(t),y=g(t),dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=g`(t)/f`(t) d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=[d(g`(t)/f`(t))/dt]*(dt/dx) =[g``(t)*f`(t)-f``(t)*g`(t)]/[f`(t)]^2*(1/f`(t)) =(y``x`-x``y`)/(x`)^3,再把求导的代入就是了 y`=dy/dt,x`=dx/dt,y``=d2y/dt2,x``=d2x/dt2

可能相似的问题

星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?

1年前1个回答
x=acos^3t,y=asin^3t,求dy/dx

1年前1个回答
x=acos³x y=asin³t 求d²y/dx²

1年前2个回答
星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?

1年前1个回答
帮忙做一个一元积分得应用题求星形线x=acos^3t,y=asin^3t所围成得图形面积用一元积分得知识求用不着全部

1年前1个回答
求参数方程x=acos^3t,y=asin^3t所描绘的曲线在t=pi/4处的曲率,其中a>0

1年前2个回答
用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,

1年前1个回答
求星形线的质心,x=acos^3t;y=asin^3t(0≤t≤π/2),a>0

1年前1个回答
微分题,求曲线y=acos't,x=asin't在点（x(t),y(t)）处的切线L(t)的方程

1年前2个回答
求曲线; x=acos^3Θ:y=asin^3Θ ,在Θ=π/6时的切线方程,法线方程,

1年前1个回答
设a^2+b^2=5,a、b均为正数,若acosθ一bsinθ=1,试求asinθ+bcosθ之

1年前1个回答
x=acos^3t y=asin^3t 在t=π/6时,求相应点切线方程和法线方程

1年前1个回答
用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的面积

1年前
设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动

1年前4个回答
高一三角恒等变换求满足cos acos b+sin asin b=1/2的一组a,b的值

1年前1个回答
求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积

1年前2个回答
设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0)

1年前1个回答
x=acos^2θ,y=sin^2θ,求dy/dx

1年前1个回答
y=Asin(ωx+ψ),求这种函数的单调增区间,或者单调减区间.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答