高分急求 在线等 求(1-e^x)^1/2的积分 需要过程

网恋万岁 1年前 已收到2个回答 举报
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3887512 幼苗

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这是我自己打的哟~

1年前

9

kan668 幼苗

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令(1-e^x)^1/2=t，则1-e^x=t^2，e^x=1-t^2，x=ln(1-t^2)，dx= -2t/（1-t^2）dt，
原式= -2∫t^2/（1-t^2）dt
=2∫[（1-t^2）-1]/（1-t^2）dt
=2∫dt - 2∫1/（1-t^2）dt
=2t - ∫1/（1+t）dt -∫1/（1-t）dt
=2t - ln（1+t）+ l...

1年前

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