已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形A

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状
因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,
所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].
所以c*c=a*a+b*b,
所以三角形ABC是直角说那侥幸
潘多拉021 1年前 已收到2个回答 举报
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水之光2 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

a²c²－b²c²＝a^4－b^4
(a²－b²)c²＝(a²－b²)(a²＋b²)
如果a≠b,上式可以变为 c²＝a²＋b²
则三角形为直角三角形.
如果a＝b,上式就不能除以a²－b²了.显然不可能是等腰三角形.
所以,这个三角形是直角三角形.
欢迎指正!

1年前

2

不吐泡的鱼 幼苗

共回答了1个问题 举报

第二步，得到 ：c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].
可以得出a*a-b*b=0，或者a*a+b*b=c*c，从而得三角形为直角三角形或者等腰三角形～
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以下为补充：看了我楼上的朋友的回答，我很纳闷，你们假设a=b，然后得到不能做除数，这什么逻辑啊，如果a=b，原式的左边=右边...

1年前

1
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