如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AB=1，AN平分∠DAB，DM⊥AN，垂足为M，CN⊥AN，垂足为N，则DM+CN

解题思路：根据“AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=[DM/DE]=[CN/CE]，所以DM+CN=CDcos45°；
再根据矩形ABCD，AB=CD=1，DM+CN的值即可求出．

∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，
∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，
∵cos45°=[DM/DE]，cos45°=[CN/CE]，
∴DE=[DM/cos45°]，CE=[CN/cos45°]
∵DE+CE=CD，
∴[DM/cos45°]+[CN/cos45°]=CD，
在矩形ABCD中，AB=CD=1，
∴DM+CN=acos45°=

2
2．
故选D．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；角平分线的性质．

考点点评： 本题利用角平分线的性质和45°角的余弦的定义和余弦值求解，比较灵活，有利于培养学生的刻苦钻研精神．

2/3(3为分母)