（2012•资阳三模）已知命题p：a=2，命题q：直线a2x+4y=0与x+y=1平行，则命题p是q的（　　）

（2012•资阳三模）已知命题p：a=2，命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，则命题p是q的（　　）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充分日必勇条件
D．既不充分也不必要条件

amge_ty 1年前已收到1个回答举报

imcrw 幼苗

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解题思路：命题p：a=2⇒命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，直线a²x+4y=0与x+y=1平行⇒a=±2，故命题p是q的充分但不必要条件．

∵命题p：a=2，命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，
∴p⇒q．
反之，若直线a²x+4y=0与x+y=1平行，
则-
a2
4=-1，∴a=±2，
∴命题p是q的充分但不必要条件．
故选A．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意直线的位置关系的灵活运用．

1年前

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