如图，在平面直角坐标系中，⊙C于x轴交于MN两点，AN是⊙C的直径，经过点A的直线交X轴于点B，连接AM，已知点C的坐标
如图，在平面直角坐标系中，⊙C于x轴交于MN两点，AN是⊙C的直径，经过点A的直线交X轴于点B，连接AM，已知点C的坐标为（0，-| 3 |
| 3 |
| 3 |
（1）点B的坐标和AM的长；
（2）求点A的坐标和⊙C的半径．
（3）求证：AB是⊙C的切线．
赞 觅路xx 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：（1）在一次函数的解析式中，令y=0，即可求得B的横坐标，则B的坐标可以得到；易证OC是△AMN的中位线，则AM的长度可以求得；
（2）已知AM的长度，即已知A的纵坐标，代入一次函数的解析式即可求得横坐标，在直角△OMC中，利用勾股定理即可求得半径；
（3）分别求得NB、AB、AN的长度，利用勾股定理的逆定理即可证得AB⊥AN，则可以证得AB是⊙C的切线．
（2）已知AM的长度，即已知A的纵坐标，代入一次函数的解析式即可求得横坐标，在直角△OMC中，利用勾股定理即可求得半径；
（3）分别求得NB、AB、AN的长度，利用勾股定理的逆定理即可证得AB⊥AN，则可以证得AB是⊙C的切线．
（1）在y＝−
3x−5
3中，令y=0，则y＝−
3x−5
3=0，解得：x=-5，则B的坐标是：（-5，0）．
∵MN⊥OC，
∴OM=ON，
又∵AC=CN
∴AM=2OC=2
3；
（2）∵AM=2
3；
∴A的纵坐标是：-2
3，
在y＝−
3x−5
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质，勾股定理以及勾股定理的逆定理，切线的判定，正确求得半径长是关键．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
如图,在平面直角坐标系中A,B的两点的坐标满足方程ax+by=1
1年前1个回答
你能帮帮他们吗