在三角形ABC中 AD垂直于BC于D E是BD上的一点 EG平行AD ∠AFG=∠G 求证 三角形ABD全等于三角形AC
在三角形ABC中 AD垂直于BC于D E是BD上的一点 EG平行AD ∠AFG=∠G 求证 三角形ABD全等于三角形ACD
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分析：由已知条件可直接得到AD为公共边,∠ADB=∠ADC=90°,据两直线平行间接可得到∠CAD=∠BAD,即可判定△ABD≌△ACD（ASA）．
证明：∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵GE∥AD,
∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,
∵∠BFE=∠AFG,∠AFG=∠AGF,
∴∠CAD=∠BAD；
∴△ABD≌△ACD（ASA）．
证明：∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵GE∥AD,
∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,
∵∠BFE=∠AFG,∠AFG=∠AGF,
∴∠CAD=∠BAD；
∴△ABD≌△ACD（ASA）．
1年前
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