求一到初三数学题在三角形ABC中,角C为90度,AC=4,BC=2,三角形ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B2

求一到初三数学题
在三角形ABC中,角C为90度,AC=4,BC=2,三角形ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B2,点A落在点A2,那么角AA2B2的正切值是?
羊城浪子600 1年前 已收到3个回答 举报
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hauschka 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

你图自己画一下,我就直接说了;
B2为AC中点.B2C=2
A2在BC延长线上,A2C=4 ∠A2CA=90
A2B2≒√(4²+2²)=2√5
AB2=AC-B2C=2
AA2=√(AC²+A2C²)=4√2 cos∠AA2B2=(AA2²+A2B2²-AB2²)/2(AA2)×(A2B2)=3√10/10
tan∠AA2B2=sin∠AA2B2/cos∠AA2B2=√(1-(cos∠AA2B2)²)/cos∠AA2B2=1/3

1年前

10

蜜雪微奇 幼苗

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延长A2B2交AB于点E
因为△CB2A2是△CBA旋转90°而来
∠A2=∠A
所以 ∠AEB2=∠B2CA2=90°
所以△AEB2相似于△ACB
所以 AE/AC=AB2/AB
由题意可得 AE/4=2/2根号5
AE=4根号5/5
B2E=2根号5/5
A2E=12根号5/5
A2A=4根号2
sinA...

1年前

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qjz0707 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

图一是逆时针旋转。
∠AA2B2=∠AA2C-∠B2A2C
而∠AA2C =45°（等腰直角三角形的两锐角）；∠B2A2C=∠BAC=B
那么tan(∠B2A2C)=tan(B)=2/4=1/2;
所以tan(∠AA2B2)=tan(45°-B)=[tan45°-tan(B)]/[1+tan45°tan(B)]=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
而图二...

1年前

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