关于圆的题目圆O1和圆O2内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,连接AP和BP与小圆分别交于点D,E,求证:(1)PC平

关于圆的题目
圆O1和圆O2内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,连接AP和BP与小圆分别交于点D,E,求证:
(1)PC平方∠APB;
(2)PC平方=PE*PA.
(3)若PE=3,PA=6,求PC的长.
平分
打错了
condyhuang 1年前 已收到2个回答 举报

showifly 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

证明:
1.
过P作切线L,连接DE
从大圆中看AP和切线L的夹角等于角A
从小圆中看AP和切线L的夹角等于角PDE
所以角A等与角PDE,AB//DE
在小圆中看,AB//DE,则:弧EC=弧DC,那么角CPA=角CPB,证毕
2.
连接EC,角CPA=角CPB,角PCA=角PEC
三角形EPC相似于三角形CPA
对应边成比例,可得PC^2=PE*PA
3.
利用2的结论,PC=3*根号2

1年前

2

才用 幼苗

共回答了3个问题 举报

第一个问是什么意思啊。。。

1年前

1
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