已知sinα+cosα=√2,求sin2α

jifliu 1年前 已收到3个回答 举报
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清清柠檬味 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

sin2α=2sinαcosα
sinα+cosα=√2,两边平方得 sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
且sinα^2+cosα^2=1
所以 2sinαcosα=1 即 sin2α=1

1年前

4

天狐媚笑 幼苗

共回答了6个问题 举报

（sina+cosa）²=sin²a+cos²a+2sinacosa=2
又：sin²a+cos²a=1，2sinacosa=sin2a
所以：sin2a=1
一定要采纳啊

1年前

1

叶子纷纷 幼苗

共回答了497个问题 举报

sinα+cosα=√2
两边平方得:
(sinα)²+(cosα)²+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
即：sin2α=1

1年前

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