已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．

解题思路：由已知得（x-4）²=3，即x²-8x+13=0，则x²-8x=-13，把分子、分母变形利用x²-8x表示，代入求值即可．

已知得（x-4）²=3，即x²-8x+13=0，则x²-8x=-13．
分子x⁴-6x³-2x²+18x+23，
=x⁴-8x³+2x³-2x²+18x+23，
=x²（x²-8x）+2x³-2x²+18x+23，
=-13x²+2x³-2x²+18x+23，
=2x³-16x²+x²+18x+23，
=2x（x²-8x）+x²+18x+23，
=-26x+x²+18x+23，
=x²-8x+23，
=-13+23，
=10，
分母是x²-8x+15=-13+15=2，
∴
x4-6x3-2x2+18x+23
x2-8x+15=[10/2]=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题使用了整体代换的方法．正确对分子进行变换是解题的关键．

你的这个分式有误吧？分子怎么出现三个常数项？

我算的是5
不知道对不对

x=4-√3
x-4=-√3
(x-4)²=3
x²-8x+16-3=0
x²-8x+13=0
x^4-6x³-2x²+18x+23
=x^4-8x³+13x²+2x³-15x²+18x+23
=x²(x²-8x+13)+2x...